Toán hữu hạn Ví dụ

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 50$ ở dạng $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (50)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.4

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Bước 2.7

Viết lại $- 98$ ở dạng $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Bước 2.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (98)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Bước 2.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Bước 2.10

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Bước 2.10.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Bước 2.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Bước 2.12

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Bước 2.13

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 3$ và $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Bước 3.2

Trừ $7 i \sqrt{2}$ khỏi $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $- 2 i \sqrt{2}$ và $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$